الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x + \sqrt{7} = (3 - 2 x) \sqrt{7}$

خطوة 1

بسّط $(3 - 2 x) \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$2 x + \sqrt{7} = 0 + 0 + (3 - 2 x) \sqrt{7}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 x + \sqrt{7} = (3 - 2 x) \sqrt{7}$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + \sqrt{7} = 3 \sqrt{7} - 2 x \sqrt{7}$

خطوة 2

أضف $2 x \sqrt{7}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x + \sqrt{7} + 2 x \sqrt{7} = 3 \sqrt{7}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\sqrt{7}$ من كلا المتعادلين.

$2 x + 2 x \sqrt{7} = 3 \sqrt{7} - \sqrt{7}$

خطوة 3.2

اطرح $\sqrt{7}$ من $3 \sqrt{7}$ .

$2 x + 2 x \sqrt{7} = 2 \sqrt{7}$

خطوة 4

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x + 2 x \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x$ .

$2 x (1) + 2 x \sqrt{7} = 2 \sqrt{7}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x \sqrt{7}$ .

$2 x (1) + 2 x (\sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (1) + 2 x (\sqrt{7})$ .

$2 x (1 + \sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 x (1 + \sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$ على $2 + 2 \sqrt{7}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 x (1 + \sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$ على $2 + 2 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 x (1 + \sqrt{7})}{2 + 2 \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $2 + 2 \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x (1 + \sqrt{7})$ .

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 + 2 \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

خطوة 5.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

خطوة 5.2.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

خطوة 5.2.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})$ .

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

خطوة 5.2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

خطوة 5.2.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (1 + \sqrt{7})}{1 + \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (1 + \sqrt{7})}{1 + \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $2 + 2 \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{7}$ .

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 + 2 \sqrt{7}}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{7}}$

خطوة 5.3.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{7}$ .

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})}$

خطوة 5.3.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})$ .

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})}$

خطوة 5.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \sqrt{7}}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})}$

خطوة 5.3.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}}$

خطوة 5.3.2

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}}$ في $\frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}} \cdot \frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$

خطوة 5.3.3

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}}$ في $\frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{\sqrt{7} (1 - \sqrt{7})}{(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})}$

خطوة 5.3.4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$x = \frac{\sqrt{7} (1 - \sqrt{7})}{1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 5.3.5

بسّط.

$x = \frac{\sqrt{7} (1 - \sqrt{7})}{- 6}$

خطوة 5.3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{- 6}$

خطوة 5.3.7

اضرب $\sqrt{7}$ في $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{- 6}$

خطوة 5.3.8

اضرب $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.8.1

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{- 6}$

خطوة 5.3.8.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{- 6}$

خطوة 5.3.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{\sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{- 6}$

خطوة 5.3.8.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}{- 6}$

خطوة 5.3.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.9.1

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.9.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 6}$

خطوة 5.3.9.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 6}$

خطوة 5.3.9.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}}{- 6}$

خطوة 5.3.9.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.9.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}}{- 6}$

خطوة 5.3.9.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{1}}{- 6}$

خطوة 5.3.9.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{\sqrt{7} - 1 \cdot 7}{- 6}$

خطوة 5.3.9.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - 7}{- 6}$

خطوة 5.3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt{7} - 7}{6}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\sqrt{7} - 7}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.72570811 \dots$